Question

18．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第六个图形中所有正三角形的个数有1457．

Answer 1

分析 由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2=17个正三角形，第三个图形中17×3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，第五个图形中161×3+2=485个正三角形，进一步类推得出答案即可．

解答 解：第一个图形正三角形的个数为5，
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17，
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=161，
第五个图形正三角形的个数为161×3+2=485，
第六个图形正三角形的个数为485×3+2=1457．
故答案为：1457．

点评 此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题．