Question

3．如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，∠A=∠DCE，∠ACB=∠E，CD=AB．若BC=8，BE=1，则AC的长为（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 11

Answer 1

分析 只要证明△ACB≌△CED，即可推出AC=CE，由此即可解决问题．

解答 解：在△ACB和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠DCE}\\{∠ACB=∠E}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△CED，
∴AC=CE，
∵CE=EB+BC=8+1=9，
∴AC=EC=9．
故选B．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的条件，搞清楚全等三角形的对应边、对应角，属于中考常考题型．