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    14．已知ax+by=5，（a2+b2）（x2+y2）=29，求ay-bx的值．

    分析 首先将ax+by=5 两边平方，然后将（a2+b2）（x2+y2）=29展开后与之相减即可确定正确的答案．

    解答 解：由题意得，ax+by=5     ①
    ①2得a2x2+b2y2+2abxy=25 ②
    ∵（a2+b2）（x2+y2）=29，
    ∴a2（x2+y2）+b2（x2+y2）=29
    即：a2x2+b2y2+a2y2+b2x2=29 ③，
    ③-②得：a2y2+b2x2-2abxy=4     ④
    将④两边开方得：ay-bx=±2；

    点评 本题主要考查了完全平方式即化简求值．在化简过程中巧妙运用了a2x2+b2y2+a2y2+b2x2可直接分解为（a2+b2）（x2+y2）的形式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞2x+5}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{x}{3}}\end{array}\right.$的最小整数解是0．

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    16．计算：20160-|-$\sqrt{2}$|+$（-\frac{1}{3}）^{-1}$+2sin45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且AB⊥BC于B．
    求（1）∠BAD的度数；
    （2）四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．用纸条折一个正五边形．
    （1）把纸条打好一个结，如图1，再拉紧压平，如图2；
    （2）沿图3中的虚线剪开，就得五边形ABCDE，如图4．
    各边相等、各角相等的五边形是正五边形．你能证明五边形ABCDE是正五边形吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下面的材料
    已知三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解t，其中p，q，m为整数．
    将t代入方程有：t3+pt2+qt+m=0，移项并整理得：m=t×（-t2-pt-q），由于-t2-pt-q与m及t都是整数，所以m是t的倍数．
    根据上面回答下列问题
    （1）根据上面的推理过程，说明了系数为整数的三次方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数（用文字描述）
    （2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
    （3）解关于x的方程x3+4x2+3x-2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在锐角△ABC中，AB=5，AC=4$\sqrt{2}$，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
    （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，
    ①求∠CC1A1的度数；
    ②求四边形A1BCC1的面积；
    （2）如图2，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转所得到的△A1BC1中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，∠A=∠DCE，∠ACB=∠E，CD=AB．若BC=8，BE=1，则AC的长为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的小正方形，折成一个无盖的纸盒．
    （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
    （2）当a=16，b=12，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求小正方形的边长．

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