如图.在平面直角坐标系中.直线y=-x+2与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象有唯一公点.若直线y=-x+b与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象没有公共点.则b的取值范围是-2＜b＜2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象有唯一公点，若直线y=-x+b与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象没有公共点，则b的取值范围是-2＜b＜2．

分析根据双曲线的性质、结合图象解答即可．

解答解：如图，
∵直线y=-x+2与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象有唯一公点，双曲线是中心对称图形，
∴直线y=-x-2与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象有唯一公点，
∴-2＜b＜2时，直线y=-x+b与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象没有公共点，
故答案为：-2＜b＜2．

点评本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，掌握双曲线是中心对称图形是解题的关键．

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