Question

已知2m²-3m-7=0，7n²+3n-2=0，m、n为实数，且mn≠1，求m+

1

n

的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：由7n²+3n-2=0两边同除以-n²得，2（

1

n

）²-3•

1

n

-7=0，又mn≠1，则m≠

1

n

，所以m和

1

n

可以看作是方程2x²-3x-7=0的两个根，再根据根与系数的关系，得m+

1

n

=

3

2

，从而求解．

解答：解：由7n²+3n-2=0两边同除以-n²得，2（

1

n

）²-3•

1

n

-7=0，
又因为mn≠1，则m≠

1

n

，
所以m和

1

n

可以看作是方程2x²-3x-7=0的两个根，
根据根与系数的关系，得m+

1

n

=

3

2

．

点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系的运用，能够把两个方程变成同一种形式，从而根据根与系数的关系求解．