Question

1．已知点M（2m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则m=-7，$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，再根据到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：点M（2m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，得
$\frac{|3m-5|}{|2m+1|}$=2，
m＜-$\frac{1}{2}$时，$\frac{3m-5}{2m+1}$=2，解得m=-7，
-$\frac{1}{2}$≤m＜$\frac{5}{3}$时，-$\frac{3m-5}{2m+1}$=2，解得m=$\frac{3}{7}$，
m≥$\frac{5}{3}$时，$\frac{3m-5}{2m+1}$=2，解得m=-7（不符合题意要舍去），
故答案为：-7，$\frac{3}{7}$．

点评 本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，分类讨论是解题关键，以防遗漏．