[题目]如图.河坝横断面背水坡AB的坡角是45°.背水坡AB的长度为20米.现在为加固堤坝.将斜坡AB改成坡度为1∶2的斜坡AD.(备注:AC⊥CB)(1)求加固部分的横截面即△ABD的面积,(2)若该堤坝的长度为100米.某工程队承包了这一加固的土石方工程.为抢在汛期到来之际提前完成这一工程.现在每天完成的土石方比原计划增加25%.这样实际比原� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB的长度为20米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1∶2的斜坡AD.(备注：AC⊥CB)

(1)求加固部分的横截面即△ABD的面积；

(2)若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土石方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了这项工程，求原计划每天完成的土石方．(提示：土石方＝横截面×堤坝长度)

【答案】（1）200米2；（2）原计划每天完成的土石方为400立方米．

【解析】

（1）在直角△ABC中，首先求得AC的长，根据坡度的定义求得CD的长，进而求的BD的长，然后利用三角形的面积公式求解；

（2）设原计划每天完成的土方为x立方，则实际每天完成的土石方为（1+25%）x，然后根据每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成即可列方程求解．

(1)由题意可知，∠ABC＝45°，AB＝20米，AC∶CD＝1∶2.

∵∠ABC＝45°，AB＝20米，

∴AC＝BC＝20米．

∵AC∶CD＝1∶2，

∴CD＝40米，BD＝20米，

∴△ABD的面积＝·BD·AC＝200(米2)．

(2)堤坝的土石方总量＝100×200＝20000(米3)．

设原计划每天完成的土石方为x立方米，则实际每天完成的土石方为(1＋25%x)立方米，

由题意可得：，

解得x＝400.

经检验，x＝400是原方程的解，且符合实际意义．

答：原计划每天完成的土石方为400立方米．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）

（1）画出△ABC，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A的对应点A1的坐标.

（2）尺规作图，∠A的角平分线AD，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG＝CD，F是GD上一点，且DF＝DE．若∠A＝100°，则∠E的大小为_____度．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；

（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；

（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】“和谐号”高铁列车的小桌板收起时可近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平，其示意图如图所示．连接OA，此时OA＝75 cm，CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且桌面宽OB与BC的长度之和等于OA的长度．求支架BC的长度(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)．