Question

【题目】如图，点O为正六边形的中心，P，Q分别从点A（1，0）同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第2020次相遇地点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意可求出正六边形的周长，以及点P，Q相遇所需的时间为2秒，从而得出两点第一次相遇的地点为点C，第二次相遇的地点为点E，第三次相遇的地点为点A，第四次相遇的地点为点C，因此两点的相遇是3次一循环，，因此第2020次相遇的地点为点C，求点C坐标即可．

解：由题意可得：

∴正六边形的周长为

∵点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度

∴第一次相遇的时间为

此时点P的路程为，点P，Q第一次相遇的地点为点C

依次类推，得出：

点P，Q第二次相遇的地点为点E，

点P，Q第三次相遇的地点为点A，

点P，Q第四次相遇的地点为点C，

∴点P，Q两点的相遇是3次一循环，

∵

∴第2020次相遇的地点为点C

∵

∴

∴

故选：A．