Question

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），点B（5，1）．
（1）只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为（4，4）．

Answer 1

分析 （1）利用AB中垂线与∠XOY平分线的交点即为P点；
（2）结合点A（1，3），点B（5，1），再利用（1）中条件进而得出P点坐标．

解答 解：（1）如图所示：P点即为所求；

（2）如图所示：P点横纵坐标相等，且到A，B点距离相等，可得P（4，4）．
故答案为：（4，4）．

点评 此题主要考查了复杂作图，利用线段垂直平分线以及角平分线的性质分析是解题关键．