Question

如图，点A、B、O在同一直线上，OC平分∠AOB，∠DOE=90°．∠AOE与∠DOC互为补角吗？请说明理由．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：先根据角平分线和平角求出∠AOC=∠BOC=90°，求出∠DOC=∠BOE，再根据互补的定义求出即可．

解答：解：∠AOE与∠DOC互为补角，
理由是；∵点A、B、O在同一直线上，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠DOE=90°，
∴∠DOC+∠COE=∠BOE+∠COE=90°，
∴∠DOC=∠BOE，
∵∠AOE和∠BOE互为补角，
∴．∠AOE与∠DOC互为补角．

点评：本题考查了余角，邻补角，角平分线定义，补角的应用，解此题的关键是能根据题意求出∠DOC=∠BOE，注意：当∠A+∠B=180°，则∠A和∠B互为补角．