Question

【题目】如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的 时，求正方形的边长x的值．

Answer 1

【答案】解：剪去部分的面积等于剩余部分的面积的 ，
∴4x2= （ab﹣4x2），
∴4x2= （8×6﹣4x2），
∴12x2=48﹣4x2 ，
∴x2=3，
∵x表示边长，不能为负数，
∴x= .
【解析】根据题意列出等式4x2= （ab﹣4x2），把8和6代入得出4x2= （8×6﹣4x2），求出即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平方根的基础的相关知识，掌握如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根，以及对算数平方根的理解，了解正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零．