Question

13．如图，正方形ABCD的边长为2，O是边AB上一动点，以O为圆心，2为半径作圆，分别与AD、BC相交于M、N，则扇形OMN的面积S的范围是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$π≤s≤π
• B． $\frac{1}{2}$π≤s≤π
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$π≤s≤π
• D． 0≤s≤π

Answer 1

分析 观察图象可知，扇形OMN的圆心角∠MON的最大值90°，最小值为60°，由此即可解决问题．

解答 解：∵O是边AB上一动点，
∴观察图象可知，扇形OMN的圆心角∠MON的最大值90°，最小值为60°，
①当∠OMN=90°时，S=$\frac{90•π•{2}^{2}}{360}$=π，
②当∠OMN=60°时，S=$\frac{60π•{2}^{2}}{360}$=$\frac{2}{3}$π，
∴$\frac{2}{3}$π≤s≤π．
故选A．

点评 本题考查正方形的性质、扇形的面积公式等知识，解题的关键是确定圆心角∠MON的最大值和最小值，属于中考常考题型．