Question

9．一个商标图案如图4中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则阴影部分的面积是（　　）

• A． （4π+4）cm²
• B． （4π+8）cm²
• C． （8π+4）cm²
• D． （4π-16）cm²

Answer 1

分析 作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依面积公式计算即可．

解答 解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．
则S_△CEF=（6+4）×4÷2=20cm²，
S_{正方形ADEF}=4×4=16cm²，
S_扇形ADF=$\frac{90π×{4}^{2}}{360}$=4πcm²，
∴阴影部分的面积=20-（16-4π）=4+4π（cm²）．
故选：A．

点评 本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的．