Question

（x-1）（x²+1）（x+1）-（ x⁴+1）的值是

 

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：整式的混合运算首先要注意运算顺序，对这个式子可以先计算（x-1）（x+1）（x²+1），（x-1）（x+1）这两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式，积是x²-1这个式子与x²+1相乘又符合平方差公式．

解答：解：（x-1）（x+1）（x²+1）-（x⁴+1），
=（x²-1）（x²+1）-（x⁴+1），
=x⁴-1-x⁴-1，
=-2．
故答案是：-2．

点评：此题主要考查了平方差公式的应用，熟练应用平方差公式是解题关键．