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【题目】已知:如图,在边长为1的小正方形网格中,△ABC的顶点都在格点上,建立适当的平面直角坐标系xOy,使得点AB的坐标分别为(23)、(32).

1)在网格中画出满足要求的平面直角坐标系,写出点C的坐标为

2)若点Px轴上的一个动点,则PA+PB的最小值为 .(直接写出结果)

【答案】(1)(1,0)(2)

【解析】

1)根据AB两点坐标,确定平面直角坐标系即可;

2)作当C关于y轴的对称点C′,连接AC′y轴于P,此时PA+PC的值最小,最小值=AC′

解:(1)平面直角坐标系的画法如下图所示:

C的坐标为(10);

2)作当B关于x轴的对称点B′,连接AB′x轴于P,此时PA+PB的值最小,最小值=AB′==

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【题目】把下列各数分别填入相应的集合内:

﹣2.5,0,8,﹣2,, ﹣0.5252252225…(每两个5之间依次增加12).

(1)正数集合:{ …};

(2)负数集合:{ …};

(3)整数集合:{ …};

(4)无理数集合:{ …}.

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【题目】小明一家利用国庆八天驾车到某景点旅游,小汽车出发前油箱有油35L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,根据图像回答下列问题:

(1)小汽车行驶______h后加油,中途加油_______L

(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式

(3)如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变,加油站距景点200km,车速80km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由

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【题目】如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,∠ABC的平分线交AD于点E,
(1)求证:DE=DB;
(2)若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圆的半径.

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【题目】某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.

(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.

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【题目】如图,直线AB经过x轴上的点M,与反比例函数y= (x>0)的图象相交于点A(1,8)和B(m,n),其中m>1,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P.

(1)求k的值;
(2)若AB=2BM,求△ABD的面积;
(3)若四边形ABCD为菱形,求直线AB的函数解析式.

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【题目】如图,点CEFB在同一直线上,点ADBC异侧,ABCDAEDFAD

1)求证:AB=CD

2)若ABCFB40°,求D的度数.

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【题目】反比例函数y= 的图象经过点A(﹣1,2),则当x>1时,函数值y的取值范围是( )
A.y>﹣1
B.﹣1<y<0
C.y<﹣2
D.﹣2<y<0

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【题目】(1)完成下面的推理说明:

已知:如图,BECFBECF分别平分∠ABC和∠BCD.求证:ABCD.

(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

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