如图.Rt△ABC中.∠BAC=90°.AD⊥BC于D.DE⊥AB于E.求证:AB2AC2=BEAE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，求证：

AB2

AC2

．

考点：相似三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据相似三角形对应边比例相等即可解题．

解答：证明：∵AD⊥BC，DE⊥AB，
∴△ABC∽△DBA∽△EBD，
∴

，
∴

)2．

点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质．

练习册系列答案

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若a、b分别满足a²-2a-3=0、3b²+2b-1=0，且ab≠1，则

的值是

．

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．

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【尝试】
（1）当t=2时，抛物线y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的顶点坐标为

；
（2）判断点A是否在抛物线L上；
（3）求n的值；
【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为

．
【应用】
二次函数y=-3x²+5x+2是二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

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