Question

如图，EA∥DF，AE=DF，要使△ACE≌△DBF，则只要（　　）

• A、AB=CD
• B、EC=BF
• C、∠A=∠D
• D、AB=BC

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据AB=CD求出AC=DB，根据平行线的性质得出∠A=∠D，根据SAS推出两三角形全等即可．

解答：解：∵EA∥DF，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
∴AC=DB，
在△ACE和△DBF中，

AE=DF ∠A=∠D AC=DB

，
∴△ACE≌△DBF（SAS），
即只有选项A正确，选项B、C、D都不能推出两三角形全等，
故选：A．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．