精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知a、b满足
1
a
-
1
b
=
1
a-b
,求
a
b
+
b
a
的值.
考点:分式的化简求值
专题:
分析:
1
a
-
1
b
=
1
a-b
,整理得出
b-a
ab
=
1
a-b
,-(a-b)2=ab,最后得出a2+b2=ab,整体代入通分后的式子球的答案即可.
解答:解:∵
1
a
-
1
b
=
1
a-b

b-a
ab
=
1
a-b

∴-(a-b)2=ab,
∴a2+b2=ab,
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=1.
点评:此题考查分式的化简求值,注意条件的合理运用,渗透整体代入的思想.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某品牌瓶装饮料每箱价格是26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动,即整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元,问该品牌饮料每瓶多少元?设该品牌饮料每瓶是x元,则可列方程为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

中国唐朝“李白沽酒”的故事:李白无事街上走,提壶去买酒,见店加三倍,见花喝三斗,三遇店和花,喝光壶中酒;试问壶中原有多少酒?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,二次函数的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C.C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个三角形的一边和这条边上的高分别为
15
3
5
3
+
3
5
,求三角形面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下面是按规律排列的一列数:1、-2、4、-8、16、…其中第7个与第8个数分别为(  )
A、-32,64
B、23,-64
C、-64,128
D、64,-128

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB>AC,∠1=∠2,求证:AB-AC>BD-CD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,EA∥DF,AE=DF,要使△ACE≌△DBF,则只要(  )
A、AB=CD
B、EC=BF
C、∠A=∠D
D、AB=BC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在弧AD上,则∠BPC=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案