Question

16．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过点A（0，$\sqrt{3}$）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的$\widehat{AB}$上，则∠BCO的度数为30°．

Answer 1

分析 连接AB，根据A（0，$\sqrt{3}$）、B（1，0）可得出OA及OB的长，再由锐角三角函数的定义求出∠OAB的度数，根据圆周角定理即可得出结论．

解答 解：连接AB，
∵A（0，$\sqrt{3}$）、B（1，0），
∴OA=$\sqrt{3}$，OB=1，
∴tan∠BAO=$\frac{OB}{OA}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠OAB=30°，
∴∠BCO=∠OAB=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．