Question

11．（1）计算：|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+（1+$\sqrt{2}$）⁰+（-2）²-sin60°
（2）先化简，再求值：（a-b）²-a（a-2b），其中a=1，b=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1+4-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5；
（2）原式=a²-2ab+b²-a²+2ab=b²，
当a=1，b=$\sqrt{2}$时，原式=2．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．