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    【题目】已知二次函数y＝ax2+4ax+4a+3（a≠0）．

    （1）求二次函数图象的顶点坐标；

    （2）若a＝﹣，求二次函数图象与x轴的交点坐标．

    【答案】（1）二次函数图象的顶点坐标为（﹣2，3）；（2）二次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）、（﹣5，0）．

    【解析】

    （1）将二次函数进行配方即可求解；

    （2）把a的值代入二次函数，再令y的值为0即可求解．

    （1）y＝ax2+4ax+4a+3（a≠0）

    ＝a（x2+4x+4）+3

    ＝a（x+2）2+3

    答：二次函数图象的顶点坐标为（﹣2，3）．

    （2）若a＝﹣，则y＝﹣（x+2）2+3，图象开口向下，

    当y＝0时，﹣（x+2）2+3＝0

    解得x1＝1，x2＝﹣5，

    答：二次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）、（﹣5，0）．

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    A.B.C.D.

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    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把边长分别为，，，…，的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长_______________（用含n的式子表示）．

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    （1）求P点的坐标（用含x的代数式表示）；

    （2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；

    （3）设四边形OMPC的面积为S1，四边形ABNP的面积为S2，请你就x的取值范围讨论S1与S2的大小关系并说明理由；

    （4）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？

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    【题目】二次函数

    (1)写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.

    (2)判断点是否在该函数图象上，并说明理由.

    (3)求出以该抛物线与两坐标轴的交点为顶点的三角形的面积.

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    【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,对角线AC、BD相交于点O将其绕着点O顺时针旋转90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,则旋转前后两菱形重叠部分图形的周长为__________

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    【题目】如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段OE⊥OF，且与边AD、AB交于点E、F．

    （1）求证：OE＝OF；

    （2）连接EF，交AC于点H，若HF：AF＝：2，求OH：EF；

    （3）若E、F分别在DA、AB延长线上，OE与AB交于点M，若△MOF∽△EAF，AF＝1，求正方形ABCD的边长．

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    （1）连接OP，证明：△ADM∽△APO；

    （2）证明：PD是ΘO的切线；

    （3）若AD＝24，AM＝MC，求的值．

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