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    【题目】如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．

    【答案】①若C点在劣弧AB上，则∠ACB=130°；②若C点在优弧AB上，则∠ACB=50°．

    【解析】

    本题注意要分情况讨论：C点在劣弧AB上或点C点在优弧AB上．连接过切点的半径，根据四边形的内角和定理求得∠AOB的度数，进一步根据圆周角定理进行计算．

    连接OA、OB，在AB弧上任取一点C，连接AC、BC．

    ∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∴∠OAP=∠OBP=90°．

    ∵∠APB=80°，在四边形OAPB中，可得∠AOB=100°．

    分两种情况讨论：

    ①若C点在劣弧AB上，则∠ACB=130°；

    ②若C点在优弧AB上，则∠ACB=50°．

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    【题目】如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（　　）

    A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

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    【题目】如图，在⊿中，,点分别在 边上，且, .

    ⑴.求证：⊿是等腰三角形；

    ⑵.当 时，求的度数.

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    【题目】省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如右表(单位：环)：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    甲

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    乙

    10

    7

    10

    10

    9

    8

    (1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；

    (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

    (3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是(　　)

    x/kg

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y/cm

    20

    20.5

    21

    21.5

    22

    22.5

    A. x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数

    B. 弹簧不挂重物时的长度为0 cm

    C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

    D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm

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    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB与∠AEB之和为（ ）

    A. 45° B. 90° C. 75° D. 135°

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    【题目】如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）

    （参考数据：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

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    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．

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