Question

如图，已知△ABC中，∠FCB和∠CBE的角平分线交于点P，若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BPC=

 

度．

Answer 1

考点：三角形的外角性质,三角形内角和定理

专题：

分析：首先根据邻补角的性质可得∠CBE=140°，∠FCB=120°，再根据角平分线的性质可得∠PCB=

1

2

∠FCB=60°，∠CBP=

1

2

∠CBE=70°，再根据三角形内角和定理可得答案．

解答：解：∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠CBE=140°，∠FCB=120°，
∵∠FCB和∠CBE的角平分线交于点P，
∴∠PCB=

1

2

∠FCB=60°，∠CBP=

1

2

∠CBE=70°，
∴∠P=180°-60°-70°=50°，
故答案为：50．

点评：此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°．