[题目]如图.在平面直角坐标系xOy中.对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横.纵坐标都乘同一实数a.将得到的点先向右平移m个单位长度.再向上平移n个单位长度.得到正方形A′B′C′D′及其内部的点.其中点A.B的对应点分别为A′.B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合.求点F的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.

【答案】点F的坐标为(1，4)

【解析】试题分析：首先根据点A到A′，B到B′的点的坐标可得方程组，解之可得a、m、n的值，设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合可列出方程组，再解可得F点坐标．

试题解析：解：由点A到A′，可得方程组：；

由B到B′，可得方程组：，解得：a=，m=，n=2．

设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合得到方程组：，解得：，即F（1，4）．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】(1)如图，因为直线AB、CD相交于点P，AB∥EF，所以CD不平行于EF(________________________________________________________)；

(2)因为直线a∥b，b∥c，所以a∥c(________________________________)．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．

（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数．
（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图①，元旦期间，小明乘汽车从地出发，经过地到目的地地（三地在同一条直线上），假设汽车从到的过程都是匀速直线行驶．图②表示小明离地的路程（km）与汽车从出发后行驶时间（h）之何的函数关系图像．

（1）两地间的路程为 km；

（2）求小明离地的路程与行驶时间之间的函数表达式；

（3）当行驶时间在什么范围时，汽车离地的路程不超过40 km？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；
（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？
（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。