Question

17．（1）若a=$\frac{2014}{2015}$，b=$\frac{2015}{2016}$，请你比较a，b的大小，并说明理由．
（2）观察数a，b的特征，以及你比较大小的过程，写出你发现的一个一般结论．

Answer 1

分析 （1）a=$\frac{2014}{2015}=1-\frac{1}{2015}$，b=$\frac{2015}{2016}=1-\frac{1}{2016}$，进行比较大小，即可解答；
（2）观察数a，b的特征，可以发现：当两个分数的分子和分母的差相同时，分母大的就大．

解答 解：（1）a=$\frac{2014}{2015}=1-\frac{1}{2015}$，b=$\frac{2015}{2016}=1-\frac{1}{2016}$，
∵$\frac{1}{2015}＞\frac{1}{2016}$，
∴1-$\frac{1}{2015}＜1-\frac{1}{2016}$，
∴a＜b．
（2）观察数a，b的特征，可以发现：当两个分数的分子和分母的差相同时，分母大的就大．

点评 本题考查了有理数比较大小，解决本题的关键是把a，b转化为a=$\frac{2014}{2015}=1-\frac{1}{2015}$，b=$\frac{2015}{2016}=1-\frac{1}{2016}$．