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【题目】如图抛物线yax2+bx+c的图象经过(10),对称轴x1,则下列三个结论:①abc0;②10a+3b+c0;③am2+bm+a≥0.正确的结论为_____(填序号).

【答案】②③

【解析】

①观察图象的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标即可判断;

②观察图象可知当x3y大于0代入值即可判断;

③根据对称轴得b2a代入即可判断.

解:①观察图象可知:

a0b0c0

abc0.

所以①错误;

②观察图象可知:

x3时,y0

9a+3b+c0

a0

10a+3b+c0.

所以②正确;

③因为对称轴x1

所以b=﹣2a

所以am2+bm+a

am22am+a

a(m1)2≥0.

所以am2+bm+a≥0.

所以③正确.

故答案为②③.

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