Question

某商场将某种商品的售价从原来的每件60元经两次调价后调至每件48.6元
（1）若该商店两次调价的百分比相同，求这个百分比；
（2）调价后，经调查：该商品每月可销售300件，但每件降价1元，即可多销售10件．为了获利4160元，并减少库存，每件应该降价多少元？（设成本价为33.6元）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题,销售问题

分析：（1）设调价百分率为x，根据售价从原来每件60元经两次调价后调至每件48.6元，可列方程求解．
（2）根据给出的条件从而求出多售的件数，从而得到两次调价后，每月可销售该商品数量，再依此列出方程求解即可．

解答：解：（1）设这种商品平均降价率是x，依题意得：
60（1-x）²=48.6，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去）．
答：这个百分比为10%；

（2）设每件商品再降价y元，
根据题意得（48.6-33.6-y）（300+10y）=4160
解得：y₁=2，y₂=-17（不合题意舍去）．
答：每件商品再降价2元．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．