【题目】如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．
（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；
（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．
【答案】（1）5m，30m或15m，10m；（2）不能，理由见解析.
【解析】
试题（1）首先设垂直于墙的一边长为xm，得：长方形面积=150，进而求出即可；（2）利用一元二次方程的根的判别式判断得出即可．
试题解析：（1）设垂直于墙的一边长为xm，得：x（40﹣2x）=150，
即x2﹣20x+75=0，
解得：x1=5，x2=15，
当x=5时，40﹣2x=30，
当x=15时，40﹣2x=10，
∴长方形两邻边的长为5m，30m或15m，10m；
（2）设垂直于墙的一边长为ym，得：y（40﹣2y）=220，
即y2﹣20y+110=0，
∵△＜0，
该方程无解
∴不能围成面积是220平方米的长方形．
阳光试卷单元测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过点D作AC的平行线交AB于点O，DE⊥AD交AB于点E.
(1)求证：点O是AE的中点；
(2)若点F是AC边上一点，且OF=OA，连接EF，如图2，判断EF与AC的位置关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，试探究线段AE、AF、AC之间满足的等量关系，并说明理由
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【题目】已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：
（1）到两村的距离相等；
（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？
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【题目】在长方形纸片ABCD中，AB=4，P是边BC上一点，BP=3.将纸片沿AP折叠后，点B的对应点记为点O，PO的延长线恰好经过该长方形的顶点D.
（1）试判断△ADP的形状，并说明理由；
（2）求AD长.
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【题目】
中，
，点
为三条角平分线的交点，
于
，
于
，
于
，且
，
，
，则点到三边
、
、
的距离为（ ）
A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm
C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm
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【题目】如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过
点作的平行线交
的延长线于点
，且
，连接
．
与
有什么数量关系，并说明理由；
①当满足什么条件时，四边形
是矩形？并说明理由．
②当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
(1)点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；
(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．
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【题目】如图，延长平行四边形
的边
到
，使
，连结
交
于点
．
试说明：
；
连结
，
相交于
，连结
，问与
有怎样的数量关系与位置关系，说明理由；
若
，连接
，四边形
是什么特殊四边形，说明理由；
在的条件下，当
满足________条件时，四边形是正方形．
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