Question

15．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为$\frac{OB′}{OB}$=$\frac{2}{3}$，若五边形ABCDE的面积为15cm²，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为$\frac{20}{3}$cm²．

Answer 1

分析 直接利用位似图形的性质得出两图形的面积比，进而求出答案．

解答 解：∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为$\frac{OB′}{OB}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{{S}_{五边形ABCDE}}{{S}_{五边形A′B′C′D′E′}}$=$\frac{9}{4}$，
∵五边形ABCDE的面积为15cm²，
∴五边形A′B′C′D′E′的面积为：$\frac{20}{3}$cm²．
故答案为：$\frac{20}{3}$cm²．

点评 此题主要考查了位似变换，正确得出两图形的面积比是解题关键．