【题目】某公司根据市场计划调整投资策略,对,
两种产品进行市场调查,收集数据如表:
项目 产品 | 年固定成本 (单位:万元) | 每件成本 (单位:万元) | 每件产品销售价 (万元) | 每年最多可生产的件数 |
其中是待定常数,其值是由生产
的材料的市场价格决定的,变化范围是
,销售
产品时需缴纳
万元的关税,其中
为生产产品的件数,假定所有产品都能在当年售出,设生产
,
两种产品的年利润分别为
、
(万元),写出
、
与
之间的函数关系式,注明其自变量
的取值范围.
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【题目】无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示.
(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系;
(2)若该经营部希望日均获利1350元,那么销售单价是多少?
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【题目】已知:a、b、c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程 (a≠0)其中一个实数根为2。
(1)填空:4a+2b+c 0,a 0,c 0(填“>”,“<”或“=”);
(2)若关于x的一元二次方程(a≠0)的两个实数根,满足一个根为另一个根的2倍,我们就称这样的方程为“倍根方程”,若原方程是倍根方程,则求a、c之间的关系。
(3)若a=1时,设方程的另一根为m(m≠2),在两根之间(不包含两根)的所有整数的绝对值之和是7,求b的取值范围.
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【题目】如图,D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点F,若FA=FC.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)若AE⊥EC,EF=EC=1,求四边形ADCE的面积.
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【题目】如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A,B和D的距离分别为1,2,
.△ADP沿点A旋转至△ABP′,连接PP′,并延长AP与BC相交于点Q.
(1)求证:△APP′是等腰直角三角形;
(2)求∠BPQ的大小.
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【题目】某企业设计了一款工艺品,每件的成本是元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是
元时,每天的销售量是
件,而销售单价每降低
元,每天就可多售出
件,但要求销售单价不得低于成本.求销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?请完成下列问题:
(1)未降价之前,某商场衬衫的总盈利为 元.
(2)降价后,设某商场每件衬衫应降价x元,则每件衬衫盈利 元,平均每天可售出 件(用含x的代数式进行表示)
(3)请列出方程,求出x的值.
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【题目】某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.
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