Question

如图，△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，点D，F分别是垂足，∠1=∠2．求证：∠ADG=∠B．

Answer 1

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠DCB=∠1，
而∠1=∠2，
∴∠DCB=∠2，
∴GD∥BC，
∴∠ADG=∠B．
分析：根据垂直于同一条直线的两直线平行得到CD∥EF，根据两直线平行，同位角相等得到∠DCB=∠1，而∠1=∠2，则∠DCB=∠2，根据直线平行的判定定理得GD∥BC，然后再根据两直线平行，同位角相等即可得到结论．
点评：本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．也考查了垂直于同一条直线的两直线平行．