Question

已知一列客车的速度是90km/h，一列货车的速度是60km/h，货车比客车长140m．如果两车在平行轨道上同向行驶，客车从后面赶上货车，它们交叉的时间是1min．
（1）求各车的长度；
（2）如果这两辆车在平行轨道上相向行驶，它们交叉时需要多少时间？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）先把速度化为90km/h=1500米/分，60km/h=1000米/分，设客车长为xm，则货车长（x+140）m，由于客车从后面赶上货车，所以它们1分钟行驶的路程差等于两车的长度的和，即（1500-1000）•1=x+x+140，然后解方程求出x，即可得到两车的长度；
（2）设交叉时需要t分，利用相遇问题，它们1分钟行驶的路程和等于两车的长度的和，即（1500+1000）•t=180+320，然后解方程即可．

解答：解：（1）90km/h=1500米/分，60km/h=1000米/分，
设客车长为xm，则货车长（x+140）m，
根据题意得（1500-1000）•1=x+x+140，
解得x=180，
则x+140=320，
答：客车长为180m，车长320m；
（2）设交叉时需要t分，
根据题意得（1500+1000）•t=180+320，
解得t=0.2．
答：如果这两辆车在平行轨道上相向行驶，它们交叉时需要0.2分．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．