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    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出如下问题：

    小凯的作法如下：

    老师说：“小凯的作法正确．”

    请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是______________________．

    【答案】对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（或有一组邻边相等的平行四边形是菱形．或四条边都相等的四边形是菱形．）

    【解析】由作法得EF垂直平分AC、则FA=FC，EA=EC，再证明四边形AECF为平行四边形，从而得到四边形AECF为菱形.

    解：答案为对角线互相垂直的平行四边形是菱形或有一组邻边相等的平行四边形是菱形或四条边都相等的四边形是菱形.

    “点睛”本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此词类题目的关键是熟练基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作，也考查了平行四边形和菱形的判定.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）2=0

    （1）a=　 　，b=　 　；

    （2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒　 　个单位；

    （3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过　 　秒后两个小球相距两个单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列各式：

    13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；

    13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；

    13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；

    ∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．

    根据以上规律填空：

    （1）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．

    （2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某月份的日历表如图．任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数．这三个数的和不可能是（　　）

    A. 24 B. 42 C. 58 D. 66

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．
    （1）∠ACB=°，理由是：；
    （2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；
    （3）若AB=8，AD=6，求BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列多面体，并把下表补充完整.

    名称

    三棱柱

    四棱柱

    五棱柱

    六棱柱

    图形

    顶点数

    6

    10

    12

    棱数

    9

    12

    面数

    5

    8

    观察上表中的结果，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
    （2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
    （3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

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    【题目】某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．
    请你根据以上的信息，回答下列问题：
    （1）本次共调查了名学生，其中最喜爱戏曲的有人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ．
    （2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．

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    【题目】如图，直线y=mx+n与双曲线y= 相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．
    （1）求m，n的值；
    （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

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