[题目]以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤取一张正方形的纸片进行折叠.具体操作过程如下:第一步:如图.先把正方形ABCD对折.折痕为MN,第二步:点E在线段MD上.将△ECD沿EC翻折.点D恰好落在MN上.记为点P.连接BP可得△BCP是等边三角形问题:在折叠过程中.可以得到PB=PC,依据是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：如图，先把正方形ABCD对折，折痕为MN；

第二步：点E在线段MD上，将△ECD沿EC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP可得△BCP是等边三角形

问题：在折叠过程中，可以得到PB=PC；依据是________________________.

【答案】线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

【解析】

根据折叠的性质进行分析解答即可.

∵将正方形ABCD对折，折痕为MN，

∴MN垂直平分BC，

∵点P在MN上，

∴PB=PC（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.

故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

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（3）探究发现：

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