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14.为了让学生更好地进行体育锻炼,某校开展了“大课间”体育活动.为便于管理与场地安排,学校以小明所在班级为例,对学生参加各个体育项目进行了调查统计.并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图,请你根据下列信息回答问题:
(1)在这次调查中,小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人?并补全条形统计图.
(2)如果学校有800名学生,请估计全校学生中有多少人参加篮球项目.

分析 (1)根据跳绳人数除以跳绳人数所占的百分比,可得抽测总人数,根据有理数的减法,可得参加篮球项目的人数,根据参加篮球项目的人数,可得答案;
(2)根据全校学生人数乘以参加篮球项目所占的百分比,可得答案.

解答 解:(1)20÷40%=50(人),
50-20-10-15=5(人),
∴小明所在的班级参加篮球项目的同学有5人,
正确补全图形


(2)800×$\frac{5}{50}$=80(人),
∴估计全校学生中有80人参加篮球项目.

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

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4.一天,小明在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式,比如图②可以解释为等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)则图③可以解释为等式:(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为a2+4ab+3b2,并请在图中标出这个长方形的长和宽.
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y),观察图案,指出以下关系式:(a)x-y=n;(b)xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$;(c)x2-y2=mn;(d)x2+y2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$.其中正确的关系式的个数有4个.

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社团类别人数占总人数比例
球类60m
舞蹈300.25
健美操n0.15
武术120.1
(1)求样本容量及表格中m、n的值;
(2)请补全统计图;
(3)被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球,若该校有3200名学生,请估计该校最喜欢足球的人数.

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2.在反比例函数y=$\frac{1}{x}$(x>0)的图象上,有点P1,P2,…,P2011,…,它们的横坐标依次为1,2,…2011,…分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1S2,…,S2010…,则S1+S2+…+S2010=$\frac{2010}{2011}$.

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19.用科学计算器计算:$\root{3}{48}$sin48°≈2.70.

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3.如图,A,B两个城市相距80km,现计划在这两座城市之间修建一条笔直的高速公路,经测量森林保护区中心M在城市A的北偏东45°和B城市的北偏西30°的方向上,已知森林保护区的范围在以M为圆心,以50km为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿过该森林保护区,为什么?(参考数据:$\sqrt{2}$≈1.414,$\sqrt{3}$≈1.732)

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(2)求△DBE的面积;
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