Question

如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径画弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径画弧，两弧交于点D；连接AD、CD. 若∠B=65°，则∠ADC的大小为_______度．

 

 

Answer 1

65°．

【解析】

试题分析：∵以点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，

∴AB=CD，BC=AD，

在△ABC和△CDA中，

∵AB=CD，BC=AD，AC=CA，

∴△ABC≌△CDA（SSS），

∴∠ADC=∠B=65°．

故答案是65°．

考点：全等三角形的判定与性质．