Question

若

y

x

=

9

10

，求（1-

y

x

）⁹•（

x

y-x

）¹⁰的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：根据

y

x

=

9

10

，得出y=

1

10

x，再化简（1-

y

x

）⁹•（

x

y-x

）¹⁰得出（

x-y

x

）⁹•（

x

x-y

）¹⁰即可．

解答：解：∵

y

x

=

9

10

，
∴y=

1

10

x，
∴（1-

y

x

）⁹•（

x

y-x

）¹⁰=（

x-y

x

）⁹•（

x

x-y

）¹⁰
=

x

x-y

=

x

x- 1 10 x

=

10

9

．

点评：本题考查了分式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．