如图.AD⊥CD.AB=13.BC=12.CD=4．AD=3.则四边形ABCD的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4．AD=3，则四边形ABCD的面积是．

36．

【解析】

试题分析：连接AC，把四边形分解成两个直角三角形，分别求出面积相加即可．

试题解析：连接AC，

在Rt△ACD中，根据勾股定理

AC=；

在△ABC中，

AC2+BC2=52+122=169，

AB2=132=169，

∴∠ACB=90°；

则四边形ABCD的面积=S△ACD+S△ABC=×3×4+×12×5=6+30=36．

考点：1．勾股定理；2．勾股定理的逆定理．

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