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2.若实数x、y满足(x+y-3)(x+y)+2=0,则x+y的值为(  )
A.-1或-2B.-1或2C.1或-2D.1或2

分析 设t=x+y,则原方程转化为关于t的一元二次方程,通过解该方程求得t即x+y的值即可.

解答 解:t=x+y,则由原方程,得
t(t-3)+2=0,
整理,得
(t-1)(t-2)=0.
解得t=1或t=2,
所以x+y的值为1或2.
故选:D.

点评 本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理.

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