Question

【题目】如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，△ABC与△A′B′C′关于y轴对称．

（1）画出该平面直角坐标系与△A′B′C′．

（2）在y轴上找点P，使PC+PB′的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）点P的坐标为（0，﹣1），PC+PB'的最小值为2

【解析】

（1）根据网格即可画出平面直角坐标系和三角形；

（2）根据题意有B′C′与y轴的交点即为点P，再利用勾股定理求出最小值B′C′即可.

解：如图所示：

（1）建立平面直角坐标系，

△A′B′C′即为所求作的图形；

（2）B′C′与y轴的交点即为点P，P（0，﹣1）

此时PC+PB′＝PC′+PB′＝B′C′最小，

B′C′＝

答：点P的坐标为（0，﹣1），PC+PB'的最小值为2．