【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．动点P从点A开始沿折线AC－CB－BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒
个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．
（1）当t＝5秒时，点P走过的路径长为_________；当t＝_________秒时，点P与点E重合；
（2）当点P在AC边上运动时，连结PE，并过点E作AB的垂线，垂足为H. 若以C、P、E为顶点的三角形与△EFH相似，试求线段EH的值；
（3）当点P在折线AC－CB－BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点Q．在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值．
【答案】（1）19；3 ；（2）EH=
或
；（3）满足要求的t值为t＝
， 
【解析】（1）19；3
（2）注意到△EFH为直角边3:4的直角三角形，若△CPE与之相似，也应如此.
而CP＝6－3t，CE＝
t，分别令CP:CE＝3:4或4:3，解得t＝或
当t＝时，EH＝；当t＝时，EH＝
（3）当点P在AC上运动时，若四边形PEQF为菱形，连结PQ，则PQ垂直平分EF.
故有EF＝2CP，于是 (8－t)＝2(6－3t)，解得t＝＜2，符合
当点 P在CB上运动时，显然不构成四边形.
当点 P在BA上运动时，若四边形PEQF为菱形，有4＜t＜，且PE＝PF.
在Rt△BEF中，可知P为BF的中点，故有BF＝2BP，于是 (8－t)＝2×5(t－4)，
解得t＝，也符合
综上所述，满足要求的t值有两个，t＝，
一课一练课时达标系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ）
A.0.1008×106
B.1.008×106
C.1.008×105
D.10.08×104
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【题目】下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（ ）
A.（a+b）（a-b）B.（2x+1）（2x-1）C.(-a-b)（-a+b）D.（2a+3b）（3a-2b）
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【题目】阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4＋bx2＋c＝0(a≠0)，一般通过换元法解之，具体解法是设 x2＝y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2＋by＋c＝0，解出y之后代入x2＝y，从而求出x的值．
例如解：4x4－8x2＋3＝0
解：设x2＝y，则原方程可化为：4y2－8y＋3＝0
∵a＝4，b＝－8，c＝3
∴b2－4ac＝(－8)2－4×4×3＝16＞0
∴y＝
＝
∴y1＝
， y2＝
∴当y1＝时，x2＝． ∴x1＝
，x2＝－；
当y1＝时，x2＝． ∴x3＝
，x4＝－．
小试牛刀：请你解双二次方程：x4－2x2－8＝0
归纳提高：
思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是____________(选出所有的正确答案)
①当b2－4ac≥0时，原方程一定有实数根；
②当b2－4ac＜0时，原方程一定没有实数根；
③当b2－4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；
④原方程无实数根时，一定有b2－4ac＜0．
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【题目】2015年在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元，这个数据用科学记数法可表示为（ ）美元．
A.1.55×1010
B.1.55×1011
C.1.55×1012
D.1.55×1013
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【题目】小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）B点的坐标为（ ， ）；
（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）小红休息结束后，以60km/h的速度行驶，则点D表示的实际意义是 ．
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