Question

11．如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底都离墙的底端1.5m．
（1）求梯子的顶端与地面的距离h；
（2）若如图2，梯子的底部向墙的底端前移0.8米，那么梯子的顶端是否也上移了0.8米？若是，说明理由；若不是，求出上移了多少米？

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理求出h的值即可；
（2）首先得出DC的长，再利用勾股定理得出EC的长，进而得出答案．

解答 解：（1）如图1，∵∠ACB=90°，
∴AC²+BC²=AB²，
∴h²=2.5²-1.5²=4．
∴h=±2，
因为h＞0，所以h=2．
所以梯子的顶端与地面的距离h等于2m．

（2）不是．
如图2，由题意可知：CD=1.5-0.8=0.7．
在Rt△DEC中，CE²=DE²-CD²=2.5²-0.7²=5.76．
解得：CE=2.4，
则AE=2.4-2=0.4（m）．
故不是上移了0.8米，而是上移了0.4米．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意熟练应用勾股定理是解题关键．