Question

2．（1）当a=2，b=1时时，分别求代数式①a²-2ab+b² ②（a-b）² 的值．
（2）当a=5，b=-3时，分别求代数式①a²-2ab+b² ②（a-b）²的值．
（3）观察（1）（2）中代数式的值，a²-2ab+b² 与（a-b）²有何关系？
（4）利用你发现的规律，求135.7²-2×135.7×35.7+35.7²的值．

Answer 1

分析 （1）把a与b的值分别代入各式计算即可得到结果；
（2）把a与b的值分别代入各式计算即可得到结果；
（3）观察上面代数式的值，得出两数相等；
（4）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）当a=2，b=1时，①a²-2ab+b²=4-4+1=1；②（a-b）²=1；
（2）当a=5，b=-3时，①a²-2ab+b²=25+30+9=64；②（a-b）²=64；
（3）可得a²-2ab+b²=（a-b）²；
（4）原式=（135.7-35.7）²=100²=10000．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．