Question

【题目】如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E、F，从E测得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58°、45°．从F测得C、A的仰角分别为22°、70°．求建筑物AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.75．）

Answer 1

【答案】建筑物AB的高度约为5.9米

【解析】

在△CED中，得出DE，在△CFD中，得出DF，进而得出EF，列出方程即可得出建筑物AB的高度；

在Rt△CED中，∠CED=58°，

∵tan58°=，

∴DE= ，

在Rt△CFD中，∠CFD=22°，

∵tan22°= ，

∴DF= ，

∴EF=DF﹣DE=－，

同理：EF=BE﹣BF= ，

∴＝－，

解得：AB≈5.9（米），

答：建筑物AB的高度约为5.9米．