Question

20．按规律排列的一列数：2，-4，8，-16，32，-64，128，…，其中某四个相邻的数的和是-640，求这四个数中最大数与最小数的和．

Answer 1

分析 由数字排列可知：前面的数乘以-2得出后面相邻的数，由此规律设其中第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x，第四个数为-8x．依题意可列方程：x+（-2x）+4x+（-8x）=-640．解此方程，可求出这四个数，再求解．

解答 解：设相邻四个数中的第1个数为x，则后面的三个数依次为-2x，4x，-8x．
由题意得：x-2x+4x-8x=-640，
解得：x=128，
则-2x=-256，4x=512，-8x=-1024．
512+（-1024）=-512．
即这四个数中最大数与最小数的和是-512．

点评 此题考查数字的变化规律，关键是求出这四个数如何表示，再依题中的等量关系列出方程解答．