Question

10．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=7}\\{\frac{2}{x}-\frac{1}{y}=14}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=5}\\{6x+9y=12}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把②变形为$\frac{1}{y}$=$\frac{2}{x}$-14，故可得出$\frac{2}{y}$=$\frac{4}{x}$-28，代入①可得出x的值，再把x的值代入②可得出y的值；
（2）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=7①\\ \frac{2}{x}-\frac{1}{y}=14②\end{array}\right.$，
把②变形为$\frac{1}{y}$=$\frac{2}{x}$-14，即$\frac{2}{y}$=$\frac{4}{x}$-28③，
把③代入①得，$\frac{3}{x}$+$\frac{4}{x}$-28=7，解得x=5，
把x=5代入①得，$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{y}$=7，解得y=$\frac{5}{16}$．
故此方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=\frac{5}{16}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+4y=5①\\ 6x+9y=12②\end{array}\right.$，
①×2-②得，-y=-2，解得y=2，
把y=2代入①得，3x+8=5，解得x=-1．
故此方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．