Question

16．已知5个正数，a，b，c，d，e的平均数是x，且a＜b＜c＜d＜e，则新一组数据a，b，0，c，d，e的平均数和中位数分别是（　　）

• A． x，$\frac{c}{2}$
• B． x，$\frac{b+c}{2}$
• C． $\frac{5}{6}$x，$\frac{c}{2}$
• D． $\frac{5}{6}x$，$\frac{b+c}{2}$

Answer 1

分析 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．

解答 解：∵5个正数a，b，c，d，e的平均数为x，
∴数据a，b，0，c，d，e的平均数是$\frac{5}{6}$x；
∵a＜b＜c＜d＜e，
∴数据a，b，0，c，d，e从小到大排列是0，a，b，c，d，e，
∴中位数是$\frac{b+c}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查中位数与平均数的知识，属于基础题，注意掌握找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，导致出现错误．