Question

顶点为（6，0），开口向下，开口的大小与函数y=

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3

x²的图象相同的抛物线所对应的函数是（　　）

• A、y=

  1

  3

  （x+6）²
• B、y=

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  3

  （x-6）²
• C、y=-

  1

  3

  （x+6）²
• D、y=-

  1

  3

  （x-6）²

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据题意，可根据二次函数解析式的“顶点式”求解；

解答：解：∵一个二次函数的图象开口向下，开口的大小与函数y=

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3

x²的图象相同，
故设该二次函数的解析为y=-

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（x-h）²+k，
∴该函数的顶点坐标为：（h，k），
又∵该二次函数的顶点为（6，0），
∴h=6，k=0，
∴该二次函数的解析为y=-

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3

（x-6）²．
故选D．

点评：主要考查了用待定系数法去二次函数解析式的方法，要掌握对称轴公式和顶点公式的运用和最值与函数之间的关系．当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0）．