Question

11．如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠1=20°，
又∵ED∥BC，
∴∠2=∠CBD=20°．
理由是：两直线平行，内错角相等．
又由BD平分∠ABC，
可知∠ABC=2∠1=40°．
又∵ED∥BC，
∴∠3=∠ABC=40°．
理由是：两直线平行，同位角相等．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义，两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等解答．

解答 解：∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠1=20°，
又∵ED∥BC，
∴∠2=∠CBD=20°．
理由是：两直线平行，内错角相等．
又由BD平分∠ABC，
可知∠ABC=2∠1=40°．
又∵ED∥BC，
∴∠3=∠ABC=40°．
理由是：两直线平行，同位角相等．
故答案为：∠CBD；∠CBD；20；两直线平行，内错角相等；2∠1；40；∠ABC；40；两直线平行，同位角相等．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，主要是逻辑推理能力的训练，是基础题，熟记性质是解题的关键．