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    如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．

    （1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；

    （2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．


                  解：（1）△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H，

    ∴S△ABC=16，BC•AH=16，AH===4，

    ∴S梯形ABFD=×（AD+BF）×AH

    =（4+12）×4

    =32；

    （2）①当AD=DE时，a=5；

    ②当AE=DE时，取BE中点M，则AM⊥BC，

    ∵S△ABC=16，

    ∴BC•AM=16，

    ∴×8×AM=16，

    ∴AM=4；

    在Rt△AMB中，

    BM===3，

    此时，a=BE=6．

    综上，a=5，6．


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    （2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（　　）

    A．  2             B  4                   C．8       D． 16

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    如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　．

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    以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（　　）

    A．  （3，3）      B．（5，3）      C．（3，5）      D． （5，5）

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    在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为　

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    在下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

    A．    B． C． D．

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     已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．

    （1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

    （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

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